Una forma bastante fácil y práctica para realizar un backup de nuestras bases de datos en Mysql es mediante el comando mysqldump que se utiliza de la siguiente forma:
mysqldump --opt --all-databases > archivo_de_copia.sql
Encontraremos mysqldump en el directorio bin de nuestra instalación de MySql. Podemos ejecutarlo desde la consola y establecer una serie de parámetros para adaptar el volcado según nuestras necesidades. En la página oficial de MySql encontramos todos estos parámetros y sus diferentes usos.
Vamos a ver como haríamos una copia de seguridad básica que incluye todas las tablas y los datos de una base de datos concreta:
mysqldump -u[usuario] -p[contraseña] base_de_datos > ruta_archivo_de_copia.sql
Para más información sobre copias de seguridad en MySql consultar:
http://dev.mysql.com/doc/refman/5.0/es/backup.html
http://dev.mysql.com/doc/refman/5.0/es/mysqldump.html